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在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).對(duì)任意的點(diǎn)P(x,y),定義|OP|=|x|+|y|.任取點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),記A'(x1,y2),B'(x2,y1),若此時(shí)|OA|2+|OB|2≥|OA'|2+|OB'|2成立,則稱點(diǎn)A,B相關(guān).
(Ⅰ)分別判斷下面各組中兩點(diǎn)是否相關(guān),并說明理由;
①A(-2,1),B(3,2);②C(4,-3),D(2,4).
(Ⅱ)給定n∈N*,n≥3,點(diǎn)集Ωn={(x,y)|-n≤x≤n,-n≤y≤n,x,y∈Z}.
(i)求集合Ωn中與點(diǎn)A(1,1)相關(guān)的點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(ii)若S?Ωn,且對(duì)于任意的A,B∈S,點(diǎn)A,B相關(guān),求S中元素個(gè)數(shù)的最大值.

【考點(diǎn)】歸納推理
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:232引用:9難度:0.6
相似題
  • 1.圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(簡稱ICME7)的會(huì)徽?qǐng)D案,會(huì)徽的主體圖案是由如圖2所示的一連串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去,記OA1,OA2,…,OAn的長度構(gòu)成的數(shù)列為{an},由此數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/11/10 18:30:1組卷:23引用:3難度:0.7
  • 2.(1)用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值:(精確到0.001)
    ①tan30°+2cot60°與cot30°
    ②tan40°+2cot80°與cot40°
    ③tan105°+2cot210°與cot105°
    (2)根據(jù)上述結(jié)果,請(qǐng)你推出一個(gè)一般的結(jié)論,并證明.

    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:42引用:2難度:0.5
  • 3.觀察下列等式:觀察下列等式:
    C
    1
    5
    +
    C
    5
    5
    =23-2,
    C
    1
    9
    +
    C
    5
    9
    +
    C
    9
    9
    =27+23,
    C
    1
    13
    +
    C
    5
    13
    +
    C
    9
    13
    +
    C
    13
    13
    =211-25,
    C
    1
    17
    +
    C
    5
    17
    +
    C
    9
    17
    +
    C
    13
    17
    +
    C
    17
    17
    =215+27

    由以上等式推測到一個(gè)一般結(jié)論:
    對(duì)于n∈N*,
    C
    1
    4
    n
    +
    1
    +
    C
    5
    4
    n
    +
    1
    +
    C
    9
    4
    n
    +
    1
    +…+
    C
    4
    n
    +
    1
    4
    n
    +
    1
    =

    發(fā)布:2024/11/12 8:0:1組卷:319引用:24難度:0.7
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