如圖所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導軌間距為L，導軌平面與水平面的夾角為θ。導軌頂端連接一個阻值為R的電阻。在MN下方存在方向垂直于導軌平面向上、大小為B的勻強磁場。質量為m的金屬棒AB自MN上方某處由靜止開始沿導軌下滑，剛進入磁場時的速度大小為v₀。金屬棒運動過程中與導軌保持垂直且接觸良好，不計金屬棒和導軌的電阻。
（1）求金屬棒AB剛進入磁場時棒中感應電流I的大小和方向；
（2）求金屬棒在磁場中能夠達到的最大速率v_m；
（3）已知金屬棒在磁場中下滑了距離x,求此過程中通過電阻的電荷量q。