斐波那契數(shù)列又稱“黃金分割數(shù)列”，因數(shù)學(xué)家萊昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列{a_n}可以用如下方法定義：a_n=a_n-1+a_n-2（n≥3，n∈N^*），a₁=a₂=1．若此數(shù)列各項(xiàng)除以4的余數(shù)依次構(gòu)成一個新數(shù)列{b_n}，則b₂₀₂₁=（　?。?/h1>

A．1

B．2

C．3

D．5

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：207引用：3難度：0.7

相似題

1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2且a_n+2-a_n=1-（-1）ⁿ（n∈N^*），S₁₀₀=（　　）
A．0 B．1300 C．2600 D．2650
發(fā)布：2024/11/6 16:0:1組卷：182引用：4難度：0.6
解析
2．記S_n是各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=4．?dāng)?shù)列{b_n}滿足
b
n
=
S
n
，且a_n=2（b_n+b_n-1）（n≥2），則下列選項(xiàng)錯誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=8n-4
B．
n
∑
k
=
1
1
S
k
＜
7
16
C．?dāng)?shù)列
{
（
7
9
）
1
2
b
n
a
n
}
的最大項(xiàng)為
6860
729
D．
n
∑
k
=
1
a
k
+
1
S
k
S
k
+
1
＜
1
4
發(fā)布：2024/11/8 12:3:15組卷：55引用：2難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
m
（
m
＞
0
）
，
a
n
+
1
=
a
n
-
1
，
a
n
＞
1
1
a
n
，
0
＜
a
n
≤
1
，則下列結(jié)論中錯誤的個數(shù)為（　?。?br />①若a₃=4，則m可以取3個不同的值；
②若
m
=
2
，則數(shù)列{a_n}是周期為3的數(shù)列；
③對于任意的T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{a_n}是周期為T的數(shù)列；
④存在m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{a_n}是周期數(shù)列．
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/11/6 19:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析

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1．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2且an+2-an=1-（-1）n（n∈N*），S100=（ ）