如圖所示，光滑、平行金屬導軌由傾斜部分和水平部分組成，間距為L，兩部分平滑連接，傾斜部分MP、NQ與水平面的夾角為θ，處在垂直傾斜導軌平面向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，左端通過雙刀單擲開關(guān)K與匝數(shù)為N、橫截面積為S、電阻為r的線圈相連，線圈內(nèi)有方向垂直于線圈橫截面向下且磁感應強度B。隨時間均勻變化的磁場：導軌水平部分PE、QF被均分為四個區(qū)域，其中第I、Ⅲ區(qū)域內(nèi)有方向垂直導軌平面向下、Ⅱ區(qū)域有方向垂直平面向上的磁感應強度大小均為B的勻強磁場，第IV區(qū)域內(nèi)無磁場，水平導軌長為4d；EF間連接阻值為R的定值電阻。接通開關(guān)K后，垂直傾斜導軌放置的金屬棒ab恰好靜止在傾斜軌道某處；斷開開關(guān)K，金屬棒ab將開始下滑，假設(shè)金屬棒始終與導軌垂直且與導軌接觸良好，不計空氣阻力和導軌電阻，已知金屬棒ab質(zhì)量為m、電阻為R、長度為L，重力加速度為g。
求：
（1）通過線圈的磁通量隨時間的變化率；
（2）若金屬棒ab下滑至PQ時的速度為v0，下滑過程通過電阻R的電荷量為q,求下滑過程中回路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q；
（3）若金屬棒ab最終恰好停在第Ⅲ區(qū)域的右邊界處，求金屬棒在水平軌道滑動過程中電阻R兩端的電壓u與金屬棒ab在水平軌道的位移x的函數(shù)關(guān)系。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3115引用：16難度：0.5 -
2．2022年6月，我國首艘完全自主設(shè)計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：201引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：78引用：3難度：0.7
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