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已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
-k.
（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（e,f（e））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln
1
2
+
ln
1
3
+
…
+
ln
1
n
＜
1
e
（
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
）
（
n
＞
1
，
n
∈
N
*
）
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：507引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=xex+2a,
    g
    （
    x
    ）
    =
    elnx
    x
    ，對(duì)任意x1∈[1，2]，?x2∈[1，3]，都有不等式f（x1）≥g（x2）成立，則a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6

  • 2．若關(guān)于x的不等式ex-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　　）

    發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75引用：1難度：0.6

  • 3．函數(shù)f（x）=x3-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
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