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當前位置： 2023-2024學年山東省青島大學附中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

已知A（3，0），B（0，3），一次函數(shù)y=-x+3（0≤x≤3）的圖象是線段AB，二次函數(shù)y=-x²+mx-1的圖象是開口向下的拋物線．
（1）①若拋物線與線段AB相切，求實數(shù)m的值；
②若拋物線與線段AB只有一個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：拋物線與線段AB恰有兩個不同交點的充要條件是

＜

≤

．

【考點】直線與圓錐曲線的綜合．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：15引用：3難度：0.5

相似題

1．已知點
F
（
0
，
3
）
和直線
l
：
y
=
4
3
3
，動點T到點F的距離與到直線l的距離之比為
3
2
．
（1）求動點T的軌跡C的方程；
（2）過點A（1，2）的直線交C于P，Q兩點，若點B的坐標為（1，0），直線BP，BQ與y軸的交點分別是M，N，證明：線段MN的中點為定點．
發(fā)布：2024/9/27 16:0:2組卷：90引用：3難度：0.6
解析
2．動點P與定點
F
（
3
，
0
）
的距離和它到直線
l
：
x
=
4
3
3
的距離的比是常數(shù)
3
2
，記點P的軌跡為E．
（1）求E的方程；
（2）已知M（0，1），過點N（-2，1）的直線與曲線E交于不同的兩點A，B，點A在第二象限，點B在x軸的下方，直線MA，MB分別與x軸交于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最大值．
發(fā)布：2024/9/27 17:0:2組卷：101引用：5難度：0.5
解析
3．直線y=x-1被橢圓2x²+y²=4所截得的弦的中點坐標是（　?。?/div>
A．
（
1
3
，-
2
3
）
B．
（
-
2
3
，
1
3
）
C．
（
1
2
，-
1
3
）
D．
（
-
1
3
，
1
2
）
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：261引用：5難度：0.7
解析

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