已知函數f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
（1）當a=1時，求在x=1處的切線方程；
（2）若函數f（x）在定義域上具有單調性，求實數a的取值范圍；
（3）求證：13+15+17+…+12n+1＜12ln（n+1），n∈N*．
1
3
+
1
5
+
1
7
+
…
+
1
2
n
+
1
＜
1
2
ln
（
n
+
1
）
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1602引用：6難度：0.1
相似題
-
1．已知函數f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：227引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：263引用：7難度：0.9 -
3．已知函數f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：2難度：0.2