設(shè)a＞0，已知函數(shù)f（x）=（x-2）³-ax.
（1）若f′（3）=1，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）對于函數(shù)y=f（x）的極值點x₀，存在x₁（x₁≠x₀），使得f（x₁）=f（x₀），試問對任意的正數(shù)a,x₁+2x₀是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：99引用：3難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的定義域均為R，f（x）為奇函數(shù)，且f（x）-f'（x）＞0．則不等式f（x²-3x+2）＞0的解集為
．
發(fā)布：2024/11/15 20:30:5組卷：357引用：3難度：0.6
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-axlnx,其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)（e≈2.71828…），則（　?。?/h2>
A．當a=1時，f（x）≥ex B．當
a
=
e
3
4
時，f（x）＞0
C．當a=-1時，f（x）≥ex D．當
a
=
-
e
3
4
時，f（x）＞0
發(fā)布：2024/11/15 20:30:5組卷：24引用：2難度：0.4
解析
3．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/16 11:0:2組卷：124引用：3難度：0.6
解析

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A．當a=1時，f（x）≥ex	B．當 a = e 3 4 時，f（x）＞0
C．當a=-1時，f（x）≥ex	D．當 a = - e 3 4 時，f（x）＞0

1．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的定義域均為R，f（x）為奇函數(shù)，且f（x）-f'（x）＞0．則不等式f（x2-3x+2）＞0的解集為 ．