1．如圖所示，A物塊固定在水平面上，其上表面是半徑為R的光滑四分之一圓弧；B是質(zhì)量為m_B的帶四分之一圓弧和水平板的物塊，其圓弧半徑也為R、上表面光滑，水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)、上表面粗糙。B物塊放在光滑水平面上，B物塊左端與A物塊右端等高且無(wú)縫對(duì)接不粘連?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m₁的小滑塊1從A物塊最高點(diǎn)由靜止釋放，與另一靜止在B物塊左端的質(zhì)量為m₂的滑塊2發(fā)生彈性碰撞，碰后滑塊1瞬間被鎖定在A物塊上。已知R=0.2m,L=0.5m,m₁=0.3kg,m₂=0.1kg,m_B=0.2kg,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s²。
（1）求碰后瞬間滑塊2的速度大?。?br />（2）若物塊B被鎖定在光滑水平面上，滑塊2沿B物塊上表面恰好能滑到B物塊頂端，求滑塊2與B物塊水平部分上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）若物塊B末被鎖定在光滑水平面上，求滑塊2在物塊B上能上升的最大高度及其最終的速度大小。

2．如圖，質(zhì)量m=2kg的小車上固定有處于豎直平面內(nèi)的特殊形狀的圓管，圓管內(nèi)壁處處光滑且圓管可以忽略內(nèi)徑，其中AB段圓弧所對(duì)應(yīng)的半徑R₁=0.5m,圓心角∠AOB=53°，B點(diǎn)切線方向豎直向下，圓管的BC段是一段四分之一圓弧，對(duì)應(yīng)的半徑R₂=0.35m,C點(diǎn)與小車表面平滑銜接，小車CD部分足夠長(zhǎng)，且CD部分與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，小車置于水平地面的光滑段?，F(xiàn)將質(zhì)量m=2kg的小球由A點(diǎn)左上方某點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度水平拋出，使小球剛好可以無(wú)碰撞的進(jìn)入到圓管中。小球穿過(guò)圓管后，滑上CD段。當(dāng)小球與小車共速時(shí)，小車也剛好運(yùn)動(dòng)至水平面的粗糙段，車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）小球拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直高度；
（2）小球剛運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，球的速度大??；
（3）最終球和車都靜止時(shí)，小球到C點(diǎn)的距離是多少。

3．如圖，在光滑的水平面上放一個(gè)質(zhì)量M=2kg的滑軌，滑軌由左邊半徑為R=0.2m的四分之一圓弧面AB和右邊長(zhǎng)度L=1m的水平面BC組成，各接觸面均光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)以v₀=2m/s的速度沿CB面水平向左射出，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小物塊在圓弧AB上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度v_m及其增加的重力勢(shì)能E_p；
（2）小物塊再次回到C點(diǎn)時(shí)，小物塊的速度v₁和滑軌的速度v₂；
（3）若CB段不光滑，與小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，給小物塊一個(gè)水平初速度v₀′從C沖上滑軌，剛好到達(dá)圓弧A點(diǎn)，則v₀′為多大？