2.已知拋物線y=x
2+mx-2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A坐標為(-2,0)
(1)求拋物線的解析式及B、C兩點的坐標.
(2)若點M是線段AC上一個動點(不與A、C重合),點N是線段AB上一個動點,設(shè)AN=t(t>0).
①如圖1,當點N運動到AB的中點時,作MN∥y軸交AC于點M.求證:∠BMN=∠BAC.
②當點N在運動過程中,在x軸上方的拋物線上是否存在點G,使得∠GNB=∠BAC且GN恰好平分∠AGB?若存在,求出此時點G的橫坐標和t的值;若不存在,請說明理由.