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對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足以下條件:
①y=f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;
②存在區(qū)間[a,b]?D,使y=f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],那么我們把函數(shù)y=f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù).
(1)判斷函數(shù)g(x)=1-
1
x
(x>0)是不是閉函數(shù)?(直接寫出結(jié)論,無需說明理由)
(2)若函數(shù)h(x)=-
1
m
2
x
+
1
m
+1(x>0)為閉函數(shù),則當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí),求b-a的最大值.
(3)若函數(shù)?(x)=xex-lnx+1-k(
1
2
≤x≤1)為閉函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e≈2.7)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:38引用:4難度:0.3
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=e2x-2ax(a∈R).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若
    f
    x
    +
    sinx
    -
    cosx
    e
    x
    0
    對(duì)任意的x∈[0,+∞)恒成立,求a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/23 11:0:12組卷:46引用:3難度:0.3
  • 2.設(shè)
    a
    =
    10
    sin
    0
    .
    1
    ,
    b
    =
    cos
    1
    20
    ,
    c
    =
    20
    sin
    1
    20
    ,則( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/23 9:0:8組卷:44引用:3難度:0.5
  • 3.已知函數(shù)f(x)=lnx+mx(m∈R).
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)若m=0,對(duì)任意
    x
    0
    ax
    e
    ax
    +
    1
    x
    2
    +
    1
    2
    f
    x
    恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/21 18:0:11組卷:35引用:3難度:0.5
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