（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則圖中共有 55個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是 BE+CF=EFBE+CF=EF，△AEF的周長(zhǎng)是 2020
（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”改為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有 22個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出△AEF的周長(zhǎng)
（3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？直接寫(xiě)出結(jié)論不證明．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】5；BE+CF=EF；20；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：4215引用：7難度：0.3
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1．已知，如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，連接BE、CE，∠ABD+∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列結(jié)論：①△ABD為等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1132引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于E，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F，求證：AD=AF．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：52引用：0難度：0.9 -
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（1）求證：△ACD為等腰三角形；
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