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當(dāng)a、b滿足什么條件時,下列關(guān)系成立:
(1)|a+b|=|a|+|b|;(2)|a+b|=||a|-|b||;(3)|a-b|=|a|+|b|;(4)|a-b|=||a|-|b||;
(5)|a-b|=|a|-|b|;(6)|a+b|=|a-b|;(7)|a+b|>|a-b|;(8)|a+b|<|a-b|
【考點】絕對值
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:209引用:1難度:0.9
相似題
  • 1.閱讀下列材料:
    我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離,即|x|=|x-0|,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)的點之間的距離;這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對應(yīng)的點之間的距離;
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    例1.解方程|x|=2.因為在數(shù)軸上到原點的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2,所以方程|x|=2的解為x=±2.
    例2.解不等式|x-1|>2.在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解(如圖1),因為在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為-1或3,所以方程|x-1|=2的解為x=-1或x=3,因此不等式|x-1|>2的解集為x<-1或x>3.
    例3.解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程就是求在數(shù)軸上到1和-2對應(yīng)的點的距離之和等于5的點對應(yīng)的x的值.因為在數(shù)軸上1和-2對應(yīng)的點的距離為3(如圖2),滿足方程的x對應(yīng)的點在1的右邊或-2的左邊.若x對應(yīng)的點在1的右邊,可得x=2;若x對應(yīng)的點在-2的左邊,可得x=-3,因此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3.
    參考閱讀材料,解答下列問題:
    (1)方程|x+3|=4的解為
     

    (2)解不等式:|x-3|≥5;
    (3)解不等式:|x-3|+|x+4|≥9.
    發(fā)布:2024/7/17 8:0:9組卷:699引用:3難度:0.3
  • 2.將1、2、3……、20這20個自然數(shù),任意分為10組,每組兩個數(shù),現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作x,另一個記作y,代入代數(shù)式
    1
    2
    (|x-y|+x+y)中進(jìn)行計算,求出其結(jié)果,10組數(shù)代入后可求得10個值,則這10個值的和的最小值是
    發(fā)布:2024/9/28 2:0:1組卷:323引用:3難度:0.5
  • 3.已知|x|≤1,|y|≤1,設(shè)M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,求M的最大值與最小值.
    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:226引用:3難度:0.4
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