如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，a），B（b,0）滿足．
（1）直接寫出結(jié)果：點A坐標為 ，點B坐標為 ；
（2）點C是線段AB上一點，滿足∠AOC=∠CAO，點E是第四象限中一點，連接OE，使得∠BOE=∠BOC，點F是線段OB上一動點，連接AF交OC于點D，當點F在線段OB上運動時，是否為定值？如果是，請求出該值；如果不是，請說明理由；
（3）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向下勻速移動，Q點從O點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右勻速移動，點G（2，1）是線段AB上一點，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，當S_△OGQ=2S_△OGP時，
①求此時t的值；
②此時是否存在點H（6，m），使得S_△OGH=3S_△OGQ，若存在，請直接寫出H的坐標；若不存在，請說明理由．

【考點】三角形綜合題．

【答案】（0，2）；（4，0）