當(dāng)平行板電容器的兩極板間是真空時(shí)，電容C與極板的正對面積S、極板間距離d的關(guān)系為C=

S

4

πkd

，k為靜電力常量。對給定的平行板電容器充電，當(dāng)該電容器極板所帶電荷量Q變化時(shí)，兩極板間的電勢差U也隨之變化。
（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出電容器極板間電勢差U與帶電量Q的關(guān)系圖像。電容器儲(chǔ)存的電能等于電源搬運(yùn)電荷從一個(gè)極板到另一個(gè)極板過程中，克服電場力所做的功。這一過程與克服彈力做功等于彈性勢能增量類似，與之類比，推導(dǎo)電容器儲(chǔ)存的電能E_p表達(dá)式。
（2）若保持平行板電容器帶電量Q、極板正對面積S不變，兩極板間為真空，將板間距離由d₁增大到d₂，需要克服電場力做多少功？
（3）如果我們把單位體積內(nèi)的電場能定義為電場能量密度，用W_e表示。試證明真空中平行板電容器的電場能量密度和兩板間的電場強(qiáng)度平方成正比。（忽略兩板外的電場）