在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，點(diǎn)M給出如下定義：如果點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離為a,點(diǎn)M與點(diǎn)P的距離是a的k倍（k為整數(shù)），那么稱點(diǎn)M為點(diǎn)P的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）當(dāng)P₁（-1.5，0）時(shí)．
①如果點(diǎn)P₁的2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)M在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；
②如果點(diǎn)M（x,y）是點(diǎn)P₁的k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且滿足x=-1.5，-3≤y≤5，那么整數(shù)k的最大值為 ；
（2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（b,0），B（b+1，0）．若P₂（-1，0），且在△ABC的邊上存在點(diǎn)P₂的2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q，求b的取值范圍．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】（1.5，0）或（-4.5，0）；3