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觀察下列各式：
12=
1
×
2
×
3
6
；12+22=
2
×
3
×
5
6
；12+22+32=
3
×
4
×
7
6
；12+22+32+42=
4
×
5
×
9
6
；…
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：12+22+32+42+52=
5
×
6
×
11
6
=55
5
×
6
×
11
6
=55
；
（2）請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32+…+n2=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
；
（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算算式512+522+…+992+1002的值（寫出必要的解題過程）
【答案】
5
×
6
×
11
6
=55；
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/28 20:0:2組卷：1988引用：11難度：0.3
相似題
  • 1．某市出租汽車客運(yùn)車輛采取“時距并計”的方式收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：
    起步價
    （3千米以內(nèi)）    		 超過3千米部分每千米費用
    （不足1千米以1千米計）    		 等候費
    （不足1分鐘以1分鐘計）
    （單價：元） 5 1.5 等候的前4分鐘不收費，
    之后每2分鐘1元
    某日上午，出租車司機(jī)小李運(yùn)營線路全是在某條東西走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天上午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?br />-6.5．+5，-7，+10，+6.5，-9．
    （1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點
    （東/西）
    千米；
    （2）若汽車耗油量為0.2升/千米，小李接送這六位乘客，出租車共耗油多少升？
    （3）小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時間約為18分鐘，求第三位乘客需支付車費多少元？
    發(fā)布：2024/9/28 12:0:2組卷：45引用：1難度：0.6
  • 2．下列各式計算正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/28 14:0:1組卷：148引用：8難度：0.9
  • 3．定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)則為：m☆n=mn+mn-n.例如：2☆3=23+2×3-3=8+6-3=11，解答下列問題：
    （1）（-2）☆4；
    （2）（-x）☆3；
    （3）（-1）☆[（-5）☆2]．
    發(fā)布：2024/9/28 21:0:1組卷：15引用：1難度：0.5
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