閱讀材料，完成下列要求。
【緣起】
張某于2022年6月入職某公司。該公司在與張某訂立勞動合同時，要求其訂立一份補充協(xié)議作為合同附件，補充協(xié)議內(nèi)容包括“我自愿申請加入公司‘奮斗者計劃’，主動放棄加班費”。半年后，張某由于個人原因提出解除勞動合同，并要求支付加班費。該公司以張某自愿訂立“放棄加班費協(xié)議”為由拒絕支付。張某遂向勞動人事爭議仲裁委員會申請勞動仲裁。
【查實】
仲裁委員會結(jié)合該公司考勤記錄、工作系統(tǒng)記錄等證據(jù)，確定了張某的加班事實。
【爭議】
張某：公司稱只有簽訂補充協(xié)議，才能入職。我要入職，所以我要簽訂公司的補充協(xié)議。
公司：只要簽訂了合同，就應該遵守合同規(guī)定，張某自愿與公司訂立了放棄加班費的合同，所以公司不需付加班費。
結(jié)合材料，運用邏輯與思維知識，分別分析張某和公司的推理結(jié)構(gòu)是否正確，并說明理由。