半徑為R的固定半圓柱形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直。一束復(fù)色光沿半徑方向與OO′成θ=30°角射向O點(diǎn)，已知復(fù)色光包含折射率從n₁=

2

到n₂=

3

的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶。
（1）求彩色光帶的寬度；
（2）當(dāng)復(fù)色光入射角逐漸增大時(shí)，光屏上的彩色光帶將變成一個(gè)光點(diǎn)，求θ角至少為多少時(shí)會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。