已知函數(shù)h（x）=-2ax+lnx.
（1）當a=1時，求h（x）在（2，h（2））處的切線方程；
（2）令f（x）=

a

2

x²+h（x）已知函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁?x₂＞

1

2

，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若存在x₀∈[1+

2

2

，2]，使不等式f（x₀）+ln（a+1）＞m（a²-1）-（a+1）+2ln2對任意a（取值范圍內的值）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．