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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京十八中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，∠PAB=α，作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，連接BD交AP于點(diǎn)G，連接CD交AP于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖（1）當(dāng)α=15°時(shí)，
①按要求畫(huà)出圖形，
②求出∠ACD的度數(shù)，
③探究DE與BF的倍數(shù)關(guān)系并加以證明；
（2）在直線(xiàn)AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中（0°＜a＜75°），當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，利用下頁(yè)備用圖直接求出α的值為

30°或52.5°

．

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】30°或52.5°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：624引用：8難度：0.3

相似題

1．在等邊△ABC中，線(xiàn)段AM為BC邊上的中線(xiàn)．點(diǎn)D在直線(xiàn)AM上，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AM上時(shí)，
①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形；
②∠CAM的度數(shù)為
；
③求證：△ADC≌△BEC．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AM上時(shí)，直線(xiàn)BE與直線(xiàn)AM的交點(diǎn)為O（點(diǎn)D與點(diǎn)M不重合，點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），直接寫(xiě)出線(xiàn)段OE，OM，DM與BE的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：182引用：4難度：0.5
解析
2．用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，如圖，能得到△COD≌△C'O'D'的依據(jù)是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
發(fā)布：2024/9/27 12:0:2組卷：343引用：17難度：0.7
解析
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-2，3）、B（2，1）、C（3，3）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；
（2）求△ABC的面積；
（3）P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值．
發(fā)布：2024/9/27 4:0:1組卷：21引用：1難度：0.5
解析

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