1．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（-1，0），且對稱軸是直線x=1，則當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）運(yùn)動．有如下四個(gè)結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）；②點(diǎn)C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）在拋物線上，且滿足x₁＜x₂＜1，則y₁＞y₂；③常數(shù)項(xiàng)c的取值范圍是2≤c≤3；④系數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤-．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/div>

3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x-h）²+k的對稱軸是直線x=1．
（1）若拋物線與x軸交于原點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)P到x軸的距離等于3，若存在求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．