如圖,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道的長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬度為d、高為h,上下兩面是絕緣板,前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板,兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個(gè)管道置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。管道內(nèi)始終充滿電阻率為ρ的導(dǎo)電液體(有大量的正、負(fù)離子),且開關(guān)閉合前后,液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下,均以恒定速率v
0沿x軸正向流動(dòng),液體所受的摩擦阻力恒為f=kv
0。
(1)求開關(guān)閉合前,M、N兩板間的電勢(shì)差大小U
0;
(2)求開關(guān)閉合前后,管道兩端壓強(qiáng)差的變化Δp;
(3)求開關(guān)閉合后t時(shí)間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總能量。