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設(shè)全體空間向量組成的集合為V，
a
=
（
a
1
，
a
2
，
a
3
）
為V中的一個(gè)單位向量，建立一個(gè)“自變量”為向量，“應(yīng)變量”也是向量的“向量函數(shù)”
f
（
x
）
：
f
（
x
）
=
-
x
+
2
（
x
?
a
）
a
（
x
∈
V
）
．
（1）設(shè)
u
=
（
1
，
0
，
0
）
，
v
=
（
0
，
0
，
1
）
，若
f
（
u
）
=
v
，求向量
a
；
（2）對(duì)于V中的任意兩個(gè)向量
x
，
y
，證明：
f
（
x
）
?
f
（
y
）
=
x
?
y
；
（3）對(duì)于V中的任意單位向量
x
，求
|
f
（
x
）
-
x
|
的最大值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/12 5:0:8組卷：91引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    1
    ，
    （
    2
    a
    -
    3
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    =
    17
    ．
    （1）求
    a
    與
    b
    的夾角和
    |
    a
    +
    b
    |
    的值；
    （2）設(shè)
    c
    =
    m
    a
    +
    2
    b
    ，
    d
    =
    2
    a
    -
    b
    ，若
    c
    與
    d
    共線，求實(shí)數(shù)m的值．

    發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：504引用：4難度：0.6

  • 2．已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D、E分別是AC、AB上的兩點(diǎn)，且
    AE
    =
    EB
    ，
    AD
    =
    2
    DC
    ，BD與CE交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：188引用：3難度：0.5

  • 3．△ABC?的外心為O?，三個(gè)內(nèi)角A，B，C?所對(duì)的邊分別為
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    AO
    ?
    BC
    =
    1
    2
    a
    （
    a
    -
    8
    5
    c
    ）
    ?，b=4?．則△ABC?面積的最大值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：386引用：6難度：0.4
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