如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=CC₁=1，E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點．
（1）求證：EB₁?平面D₁EF；
（2）點P在平面AED₁上，若
DP
=
2
2
，求DP與B₁E所成角的余弦值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.5

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)rccos
1
5
B．a(chǎn)rcsin
1
5
C．a(chǎn)rccos
2
5
D．a(chǎn)rccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
解析
3．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：256引用：3難度：0.8
解析

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點．（1）求證：EB1?平面D1EF；（2）點P在平面AED1上，若DP=22，求DP與B1E所成角的余弦值．