1．已知橢圓C：=1（a＞b＞0），過(guò)P（0，1），兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P點(diǎn)且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．若直線PA與直線PB的斜率的和為-1，證明：l過(guò)定點(diǎn)．

2．已知橢圓W：=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=2．
（Ⅰ）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（Ⅱ）如圖，過(guò)點(diǎn)F₁作直線l₁與橢圓W交于點(diǎn)A，C，過(guò)點(diǎn)F₂作直線l₂⊥l₁，且l₂與橢圓W交于點(diǎn)B，D，l₁與l₂交于點(diǎn)E，試求四邊形ABCD面積的最大值．

3．已知橢圓E：的離心率為，橢圓E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A（0，-1），B（0，2），過(guò)A且斜率為k₁的動(dòng)直線l與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，
直線BM，BN分別交⊙C：x²+（y-1）²=1于異于點(diǎn)B的點(diǎn)P，Q，設(shè)直線PQ的斜率為k₂，直線BM，BN的斜率分別為k₃，k₄．
①求證：k₃?k₄為定值；
②求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)．