為了調(diào)查某社區(qū)居民每天參加健身的時間，某機構(gòu)在該社區(qū)隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為“非健身族”，調(diào)查結(jié)果如下：

健身族非健身族合計

男性 40 10 50

女性 30 20 50

合計 70 30 100

（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健身時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別“有關(guān)？
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù)：

P（K²≥k₀） 0.50 0.40 0.25 0.05 0.025 0.010

k₀ 0.455 0.708 1.321 3.840 5.024 6.635

【考點】獨立性檢驗．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：9難度：0.6

相似題

1．某學校調(diào)查學生對2022年卡塔爾世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機抽樣調(diào)查了110名學生，進行獨立性檢驗，列聯(lián)表及臨界值表如下：

男生女生合計

關(guān)注 50

不關(guān)注 20

合計 30 110

P（K²＞k₀） 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01

k₀ 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635

附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
則下列說法中正確的是（　　）

A．有97.5%的把握認為學生對卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別無關(guān)

B．男生不關(guān)注卡塔爾世界杯的比例低于女生關(guān)注卡塔爾世界杯的比例

C．在犯錯誤概率不超過1%的前提下可認為學生對卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)

D．在犯錯誤概率不超過1%的前提下可認為學生對卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別無關(guān)

發(fā)布：2024/11/6 4:30:1組卷：195引用：3難度：0.8

A．有99.5%的把握認為“競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”

B．有99.5%的把握認為“競賽成績是否優(yōu)秀與性別無關(guān)”

C．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“競賽成績是否優(yōu)秀與性別無關(guān)”

D．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”

發(fā)布：2024/11/3 8:30:2組卷：135引用：3難度：0.7

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P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635

P（K²＞k₀）	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01
k₀	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828