如圖所示，光滑絕緣水平面上有一處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕質(zhì)絕緣彈簧，彈性勢能Ep=2mv20，彈簧兩端與兩小球P、Q接觸但不相連，質(zhì)量為m3的小球P不帶電，小球Q質(zhì)量為m,帶電量為+q。彈簧解除鎖定后，小球P、Q向兩邊彈離。小球Q離開彈簧后垂直于邊界MN進(jìn)入右側(cè)多層緊密相鄰的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場與電場的寬度均為d,長度足夠，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向豎直向下；電場強(qiáng)度大小相同，方向水平向右。小球Q穿出第一個(gè)磁場區(qū)域時(shí)速度方向與磁場邊界的夾角θ=60°，假設(shè)電場、磁場均有理想邊界，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）彈簧恢復(fù)原長時(shí)，小球Q的速度大小；
（2）若壓縮彈簧的彈性勢能范圍為0＜Ep≤4mv20，寫出小球Q穿出第一個(gè)磁場區(qū)域時(shí)速度方向與磁場邊界的夾角余弦值cosθ與Ep之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的前提下，若要小球Q不穿出第5個(gè)磁場的右側(cè)邊界，求電場強(qiáng)度的最大值。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：190引用：2難度：0.2
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t=0.3s到達(dá)A點(diǎn)并沿切線進(jìn)入半圓軌道，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；
（2）小球經(jīng)過B點(diǎn)后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：746引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點(diǎn)平滑連接．半圓形軌道的最低點(diǎn)為B、最點(diǎn)高為C，圓心為O．整個(gè)裝置處水平向左的勻強(qiáng)電場中．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平軌道的A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為．當(dāng)小球過C點(diǎn)時(shí)撤去電場，小球落到水平軌道上的D點(diǎn)．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大??；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過半圓形軌道某點(diǎn)P（圖中未畫出）時(shí)，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：55引用：2難度：0.7 -
3．11H、12H、13H三個(gè)原子核，電荷均為e,質(zhì)量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點(diǎn)平行極板射入勻強(qiáng)電場，在下極板的落點(diǎn)為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計(jì)重力，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：370引用：5難度：0.6
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