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在等腰△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上一點（不與點B、C重合），連結(jié)AD．
（1）如圖1，若∠C=60°，點D關(guān)于直線AB的對稱點為點E，連結(jié)AE，DE，則∠BDE=
30°
30°
；
（2）若∠C=60°，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連結(jié)BE．
①在圖2中補全圖形；
②探究CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，若
AB
BC
=
AD
DE
=k,且∠ADE=∠C．試探究BE、BD、AC之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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【考點】相似形綜合題．
【答案】30°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1974引用：7難度：0.6
相似題
  • 1．點E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點G，H，連接CF．
    （1）如圖1，當(dāng)α=90°時，
    ①求∠GCF的度數(shù)；
    ②若CE=2，
    CF
    =
    2
    ，請直接寫出GH的長．
    （2）如圖2，當(dāng)α=120°時，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．
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    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：214引用：1難度：0.5
  • 2．問題背景：
    （1）如圖1，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
    嘗試應(yīng)用：
    （2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，BD=3，CD=5，求
    DF
    CF
    的值；
    靈活運用：
    （3）如圖3，點A是△BCD內(nèi)一點，∠ADB=∠ABC=30°，∠BAC=90°，BD=3，CD=
    7
    ，直接寫出AD的長．
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    發(fā)布：2024/9/21 4:0:8組卷：1139引用：3難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
    （1）初步探究
    如圖1，當(dāng)
    AD
    AB
    =
    1
    ，BF落在直線BA上時．
    ①求證：∠EBA=∠FDA；
    ②填空：
    AF
    AE
    =
    ；
    （2）深入思考
    如圖2，當(dāng)
    AD
    AB
    =
    n
    （
    n
    ≠
    1
    ）
    ，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H．求
    AF
    AG
    的值（用含n的式子表示），并說明理由；
    （3）拓展延伸
    在（2）的條件下，當(dāng)
    n
    =
    2
    ，E是AD的中點時，若FD?FH=13，請直接寫出AG的長．
    ?
    發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：178引用：1難度：0.3
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