已知：AB=10，tan∠ABM=34，點C、D、E為動點，其中點C、D在射線BM上（點C在點D的左側(cè)），點E和點D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．
（1）當(dāng)EA∥BM時（如圖1）求證：AB=BD；
（2）當(dāng)點C與點B重合時（如圖2），連接ED，求ED的長；
（3）連接EC，當(dāng)△ACE是等腰三角形時，求線段BC的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：3難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2，求四邊形BDCK的面積．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點B，點D在BC上，AD、CF相交于點E，當(dāng)AD與CF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，AE⊥CF，并說明理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9