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在平面直角坐標系xOy中，動點P到點F（4，0）的距離等于點P到直線x+4=0的距離．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）記動點P的軌跡為曲線C，過點F的直線l與曲線C交于A，B．兩點，M（-4，0），直線AM的斜率為k₁，直線BM的斜率為k₂．證明：k₁+k₂為定值．

【考點】軌跡方程．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：4難度：0.5

相似題

1．設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0相交于點P（P與A，B不重合）．
（1）求△PAB面積的最大值；
（2）求點P的軌跡方程．
發(fā)布：2024/9/22 14:0:9組卷：30引用：1難度：0.5
解析
2．已知圓心在x軸上移動的圓經(jīng)過點A（-2，0），且與x軸、y軸分別交于B（x,0），C（0，y）兩個動點，動點M（x,y）的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若第一象限內的兩點P，Q均在C上，直線PQ交直線l：x=-3于點N，點H是P在l為上的投影，Q的縱坐標為a,且|HN|＞2恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/19 4:0:8組卷：2引用：1難度：0.5
解析
3．已知三點
（
1
，
0
）
，
（
2
，
1
）
，
（
13
5
，-
4
5
）
在圓C上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過原點O的動直線l與圓C相交于A，B兩點，求線段AB的中點P的軌跡W的方程；
（3）在（2）的條件下，若過點
（
5
2
，
0
）
的直線m與曲線W有兩個交點，求直線m的斜率的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：37引用：3難度：0.5
解析

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