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有一個非常有趣的數(shù)列
{
1
n
}
叫做調(diào)和數(shù)列,此數(shù)列的前n項(xiàng)和已經(jīng)被研究了幾百年,但是迄今為止仍然沒有得到它的求和公式,只是得到它的近似公式:當(dāng)n很大時,
1
+
1
2
+
1
3
+
+
1
n
lnn
+
γ
,其中γ稱為歐拉-馬歇羅尼常數(shù),γ≈0.577215664901…,至今為止都還不確定γ是有理數(shù)還是無理數(shù).由于上式在n很大時才成立,故當(dāng)n較小時計算出的結(jié)果與實(shí)際值之間是存在一定誤差的,已知ln2≈0.693,ln3≈1.099.用上式估算出的ln6與實(shí)際的ln6的誤差絕對值近似為( ?。?/div>
【考點(diǎn)】數(shù)列的求和
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:74引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=Sn,則
    n
    i
    =
    1
    1
    a
    i
    =
    發(fā)布:2024/9/21 15:0:8組卷:35引用:1難度:0.5
  • 2.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-12,則當(dāng)n=
    時,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/21 15:0:8組卷:29引用:1難度:0.5
  • 3.已知數(shù)列
    a
    n
    =
    1
    2
    n
    -
    1
    ,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn,令b1=a1,
    b
    n
    =
    T
    n
    -
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    ?
    +
    1
    n
    ?
    a
    n
    n
    2
    ,求證:數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn<2+2lnn.
    發(fā)布:2024/9/19 11:0:13組卷:13引用:2難度:0.5
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