閱讀與理解：
如圖1，直線a∥b,點(diǎn)P在a,b之間，M，N分別為a,b上的點(diǎn)，P，M，N三點(diǎn)不在同一直線上，PM與a的夾角為α，PN與b的夾角為β，則∠MPN=α+β．
理由如下：
過P點(diǎn)作直線c∥b,因?yàn)閍∥b,所以a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．所以∠1=α，∠2=β（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），所以∠1+∠2=α+β，即∠MPN=α+β．

計(jì)算與說明：
已知：平面上一點(diǎn)O和線段AB，CD，AB∥CD．
（1）當(dāng)點(diǎn)O在線段AB，CD之間時(shí)，如圖2，AE平分∠OAB，CE平分∠OCD，若∠OAB=50°，∠OCD=60°，則∠E的度數(shù)為
55°
55°
．
（2）當(dāng)點(diǎn)O位于圖3的位置時(shí)，連接OA，OC，請問：∠AOC與∠A，∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

【答案】55°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：194引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中．點(diǎn)E為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，交BC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1884引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：649引用：9難度：0.4
解析
3．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析

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3．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ）