當(dāng)前位置： 2019年湖南省長沙市廣益小升初數(shù)學(xué)試卷（二）> 試題詳情

定義一種新運(yùn)算：ab=3a+5ab+kb,其中a和b為任意兩個(gè)不為0的數(shù)，k為常數(shù)．
比如：27=3×2+5×2×7+7k
（1）如果52=73，85與58的值相等嗎？請說明理由
（2）當(dāng)k取什么值時(shí)，對于任何不同的a和b,都有ab與ba,即新運(yùn)算“*”符合交換律？

【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：218引用：2難度：0.2

相似題

1．材料分析題：對于任意一個(gè)四位正整數(shù)M，若千位和十位數(shù)字和為7，百位與個(gè)位數(shù)字和也為7，且各數(shù)位上的數(shù)字均不相同，那么稱這個(gè)數(shù)M為“奇跡”數(shù)，例如：M=2354，因?yàn)?+5=3+4=7，2÷3≠5≠4，所以2354是一個(gè)“奇跡”數(shù)；再例如：M=3443，因?yàn)?+4=4+3=7，但是數(shù)位上有同數(shù)字，所以3443不是一個(gè)“奇跡”數(shù)。
（1）請判斷1364是否為一個(gè)“奇跡”數(shù)，并說明理由。
（2）證明：任意一個(gè)“奇跡”數(shù)M都是11的倍數(shù)。
（3）若M為“奇跡”數(shù)，設(shè)
f
（
M
）
=
M
-
1
33
，且f（M）是14的倍數(shù)，請求出所有滿足題意的四位正整數(shù)M。
發(fā)布：2024/10/6 1:0:2組卷：32引用：1難度：0.5
解析
2．我們知道，“+、-、×、÷”是四種基本的運(yùn)算符號(hào)，如：A+B是求A、B兩個(gè)數(shù)的和，A÷B是求A除以B的商…如果我們規(guī)定：A※B=（A+B）+A÷B，
則5※4=（5+4）+5÷4=9+1.25=10.25根據(jù)這一規(guī)定，我們可以算出：
8※4=如果A※4=84，則A=
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：122引用：1難度：0.3
解析
3．對于兩個(gè)數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：
（1）1996△6；
（2）（188△3）△8；
（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：10引用：0難度：0.6
解析

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3．對于兩個(gè)數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：（1）1996△6；（2）（188△3）△8；（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。

3．對于兩個(gè)數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：
（1）1996△6；
（2）（188△3）△8；
（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。