如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，連接BD、AE，BD與AE相交于點(diǎn)O，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與AC相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，若點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，猜想線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系，以及BD與AE相交構(gòu)成的銳角∠AOB的度數(shù)，并說明理由；
（2）如圖2，將△ECD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B、C、E不在一條直線上時(shí)，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：1難度：0.5

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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1058引用：14難度：0.6
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2．已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ=
°時(shí)，GC=GB．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1092引用：7難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求∠BDE的大?。?br />（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：944引用：4難度：0.4
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．（1）求證：DE∥BC．（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長．