如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，連接BD、AE，BD與AE相交于點O，AE與CD相交于點M，BD與AC相交于點N．
（1）如圖1，若點B、C、E在同一條直線上，猜想線段BD與AE的數(shù)量關系，以及BD與AE相交構成的銳角∠AOB的度數(shù)，并說明理由；
（2）如圖2，將△ECD繞點C順時針旋轉，點B、C、E不在一條直線上時，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角板所在的直線分別與直線AC、直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖①），將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°）．若直線DE與直線BC交于點G，在旋轉過程中，當△EFG為等腰三角形時，則FG=
．（注：若x2=a,且x＞0，則x=）a
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：219引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點C順時針旋轉得△DEC．給出下面三個結論：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正確的結論個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點C與點E重合），將△ADE繞點A旋轉，當線段AD與AB在同一條直線上時，連接EC，則∠ECB的正切值為．12發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5