有這樣一對數(shù)：一個數(shù)的數(shù)位上數(shù)字排列完全顛倒過來就變成另一個數(shù)，簡單地說就是順序相反的兩個數(shù)，我們把這樣的一對數(shù)互稱為反序數(shù)．比如：123的反序數(shù)是321，4056的反序數(shù)是6504．
根據(jù)以上閱讀材料，回答下列問題：
（1）已知一個三位數(shù)，其數(shù)位上的數(shù)字為連續(xù)的三個自然數(shù)，求證：原三位數(shù)與其反序數(shù)之差的絕對值等于198；
（2）若一個能被2整除的兩位數(shù)，與其反序數(shù)之和是一個完全平方數(shù)，求滿足上述條件的所有兩位數(shù)的和．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/18 10:0:1組卷：18引用：2難度：0.5
相似題
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1．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：279引用：3難度：0.4 -
2．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2495引用：25難度：0.6 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：384引用：7難度：0.6
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