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有這樣一對數(shù):一個數(shù)的數(shù)位上數(shù)字排列完全顛倒過來就變成另一個數(shù),簡單地說就是順序相反的兩個數(shù),我們把這樣的一對數(shù)互稱為反序數(shù).比如:123的反序數(shù)是321,4056的反序數(shù)是6504.
根據(jù)以上閱讀材料,回答下列問題:
(1)已知一個三位數(shù),其數(shù)位上的數(shù)字為連續(xù)的三個自然數(shù),求證:原三位數(shù)與其反序數(shù)之差的絕對值等于198;
(2)若一個能被2整除的兩位數(shù),與其反序數(shù)之和是一個完全平方數(shù),求滿足上述條件的所有兩位數(shù)的和.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/18 10:0:1組卷:17引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.我們知道,分解因式與整式乘法是互逆的運算.在分解因式的練習中我們也會遇到下面的問題,請你根據(jù)情況解答:
    (1)已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a2+2b2=2b(a+c)-c2.判斷△ABC的形狀;
    (2)兩位同學將一個二次三項式分解因式時,其中一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成3(x-1)(x+2),另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成3(x+2)(x-3).請你求出原來的多項式并將原式分解因式.
    發(fā)布:2024/10/9 6:0:3組卷:455引用:2難度:0.5
  • 2.(1)分解下列因式,將結(jié)果直接寫在橫線上:
    x2-6x+9=
    ,25x2+10x+1=
    ,4x2+12x+9=

    (2)觀察上述三個多項式的系數(shù),有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是小明猜測:若多項式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關系.請你用數(shù)學式子表示小明的猜測:

    (3)已知代數(shù)式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一個完全平方式,試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形?
    發(fā)布:2024/10/8 2:0:2組卷:200引用:5難度:0.5
  • 3.已知a-b=3,ab=2,則a2b-ab2的值為(  )
    發(fā)布:2024/10/13 10:0:2組卷:294引用:2難度:0.5
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