1．尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題，尺規(guī)作圖中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法．如圖，為了得到∠P′O′Q′=∠POQ，在用直尺和圓規(guī)作圖的過(guò)程中，得到△AOB≌△A′O′B′的依據(jù)是（　?。?/div>

2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．
?（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線(xiàn)，交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC與E，連接OC（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）若BC=8，OE=3，求DE的長(zhǎng)度．
解：∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，
∴①，
∴=，
∴OD平分，
∴②，
∴．
在Rt△OCE中，OE=3，
∴OC=③，
∴DE=④．

3．下面是小明設(shè)計(jì)“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖和證明過(guò)程．
已知：△ABC中，∠BAC=90°，求作：△ABC的邊BC上的高AD．
作法：（1）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心．BA、CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E．
（2）作直線(xiàn)AE交BC邊于點(diǎn)D．
所以線(xiàn)段AD就是所求作的高．
證明：連接BE，CF，
∵BA=BE，
∴點(diǎn)B在線(xiàn)段AE的垂直分線(xiàn)上（依據(jù)：____）．
同理可證，點(diǎn)C也在線(xiàn)段，AE的垂直平分線(xiàn)上，
∴BC垂直平分AE，
∴AD是△ABC的高．
（1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，使用直尺和圓規(guī)．補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）小明證明過(guò)程中的依據(jù)是：；
（3）善于思考的小明提出了這樣一個(gè)問(wèn)題，若CD=2cm,∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度又是多少呢？請(qǐng)你幫助小明完成解答過(guò)程．