1．如圖所示的裝置由安裝在水平臺(tái)面上的高度H可調(diào)的斜軌道KA、水平直軌道AB、圓心為O₁的豎直半圓軌道BCD、圓心為O₂的豎直半圓管道DEF、水平直軌道FG等組成，F(xiàn)、D、B在同一豎直線上，軌道各部分平滑連接?；瑝K（可視為質(zhì)點(diǎn)）從K點(diǎn)靜止開始下滑，滑塊質(zhì)量m=0.02kg,軌道BCD的半徑R=0.45m,管道DEF的半徑r=0.1m,滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，其余各部分軌道均光滑且無能量損失，H可調(diào)最大的高度是4m,軌道FG的長(zhǎng)度L=3m。
（1）若滑塊恰能過D點(diǎn)，求高度H的大小；
（2）若滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，求滑塊經(jīng)過管道DEF的最高點(diǎn)F時(shí)的最小速度和對(duì)軌道的最小壓力；
（3）若滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，寫出滑塊在軌道FG上滑行距離s與可調(diào)高度H的關(guān)系式。

2．如圖所示，在光滑水平面AB和粗糙水平面CD之間連接一長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=3.5m的傳送帶，傳送帶以v=3m/s的速率順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，CD長(zhǎng)度L₂=1m,圓心為O、半徑為R=0.2m的豎直光滑半圓軌道DEG與水平面CD在D點(diǎn)平滑連接，其中FG段為光滑圓管，E和圓心O等高，∠EOF=30°?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度向右滑動(dòng)，已知小物塊與傳送帶、水平面CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t；
（2）通過計(jì)算判斷小物塊在半圓軌道DEG滑動(dòng)時(shí)是否會(huì)脫離軌道？

3．如圖所示，在光滑水平面AB和粗糙水平面CD之間連接一長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=7.5m的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的傳送帶，CD長(zhǎng)度L₂=1m,圓心為O、半徑為R=0.2m的豎直光滑半圓軌道DEG與水平面AD在D點(diǎn)平滑連接，其中FG段為圓管軌道，E和圓心O等高，∠EOF=30°?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度向右滑動(dòng)，已知小物塊的質(zhì)量m=1kg,與傳送帶、水平面CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，重力加速度g取10m/s²。
（1）若傳送帶速率為v=3m/s,求小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q；
（2）若傳送帶速率為v=3m/s,求小物塊滑到半圓軌道F點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大??；
（3）若小物塊第一次沖上半圓軌道時(shí)不與軌道脫離且不能從G點(diǎn)飛出，求傳送帶的速度的取值范圍。