若存在常數(shù)k（k＞0），使得對定義域D內(nèi)的任意x1，x2（x1≠x2），都有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成
立，則稱函數(shù)f（x）在其定義域D上是“k-利普希茲條件函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=x，（1≤x≤4）是“k-利普希茲條件函數(shù)”，求常數(shù)k的最小值；
（2）判斷函數(shù)f（x）=log2x是否是“2-利普希茲條件函數(shù)”，若是，請證明，若不是，請說明理由；
（3）若y=f（x）（x∈R）是周期為2的“1-利普希茲條件函數(shù)”，證明：對任意的實數(shù)x1，x2，都有
|f（x1）-f（x2）|≤1．
x
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：367引用：2難度：0.3
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