1．如圖，長方形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD=3，AD=BC=4，∠B=90°，點(diǎn)P在邊BC上（不含端點(diǎn)B，C），直線AP與DC的延長線交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，AP的長為 ，CE的長為 ；
（2）將△APB沿直線AP折疊得到△APB′，點(diǎn)B′落在長方形ABCD的內(nèi)部，延長PB′交直線AD于點(diǎn)F．
①在（1）的條件下，求出AF的長；（小陳不完整的求解過程如下，請你幫他補(bǔ)充完整．）

解：∵AD∥BC， ∴∠APB=∠FAP． 由折疊可知∠APB=∠APF， ∴∠FAP=∠APF． ∴FA=FP． ……

②連接B′C，求△PCB′周長的最小值．

2．請閱讀下面的材料，根據(jù)學(xué)習(xí)到的知識解答問題：兩個(gè)圖形的重合度=重合面積÷（兩個(gè)圖形的面積和-重合面積），例如：圖中小圓的面積是5m²，大圓面積是9m²，重合部分面積是2m²，則圖中大小兩個(gè)圓的重合度是．

根據(jù)以上描述，解答下面問題（π取3）：一個(gè)正方形和一個(gè)圓擺放在一起，有很多種擺法，小麗擺出了下面的三種：
（1）正方形的邊長是8cm,計(jì)算圖1中正方形和圓的重合度是多少？
（2）在圖1，圖2，圖3中，正方形和圓的重合度最大是圖 （直接填序號）；
（3）有兩個(gè)圓，半徑分別為1cm和2cm,這兩個(gè)圓的重合度最大是多少？

3．問題情境：如圖1，將正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)D放在一塊等腰直角三角板EFG斜邊EG的中點(diǎn)O處，DA，DC分別與EF，F(xiàn)G交于點(diǎn)M，N，連接AF，CG．求證：AF=CG；
操作探究：將圖1中正方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖2，連接AE，CF，若AE=5，求CF的長；
深入拓展：創(chuàng)新小組將正方形ABCD繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖3，當(dāng)AD⊥FG時(shí)，連接DF，AG，若EF=AD，試判斷此時(shí)四邊形DFAG的形狀，并說明理由．