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2023-2024學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在棱DD
1
,BB
1
上,且2DE=ED
1
,BF=2FB
1
.
(1)證明:點(diǎn)C
1
在平面AEF內(nèi);
(2)若AB=2,AD=1,AA
1
=3,求二面角A-EF-A
1
的正弦值.
【考點(diǎn)】
二面角的平面角及求法
;
平面的基本性質(zhì)及推論
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/8/5 8:0:8
組卷:6269
引用:16
難度:0.4
相似題
1.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AA
1
=AC=BC=2,∠ACB=90°,D,E分別是A
1
B
1
,CC
1
的中點(diǎn).
(1)求直線BC
1
與平面A
1
BE所成角的正弦值;
(2)求平面A
1
BE與平面BC
1
D所成銳二面角的余弦值.
發(fā)布:2024/9/22 19:0:11
組卷:48
引用:1
難度:0.5
解析
2.
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,PA=PB=AD=
1
2
BC=2,且E,F(xiàn)分別為PC,CD的中點(diǎn).
(1)證明:DE∥平面PAB;
(2)若直線PF與平面PAB所成的角為60°,求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值.
發(fā)布:2024/9/22 15:0:8
組卷:194
引用:21
難度:0.6
解析
3.
如圖,四面體ABCD中,AD=CD,AD⊥CD,AC=2,AB=3,∠CAB=
π
3
,E為AB上的點(diǎn),且AC⊥DE,DE與平面ABC所成角為
π
6
.
(1)求三棱錐D-BCE的體積;
(2)求平面BCD與平面CDE夾角的余弦值.
發(fā)布:2024/9/23 4:0:8
組卷:51
引用:1
難度:0.3
解析
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