1．對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”n的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為F（n）．例如n=135時，F(xiàn)（135）=1+3+5=9．
（1）對于“相異數(shù)”n,若F（n）=6，請你寫出一個n的值；
（2）若a,b都是“相異數(shù)”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y都是正整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)F（a）+F（b）=18時，求k的最小值．

2．下面是某同學(xué)對多項式（x²-3x+1）（x²-3x+5）+4進行因式分解的過程．
解：設(shè)x²-3x=y.
原式=（y+1）（y+5）+4（第一步）．
=y²+6y+9（第二步）．
=（y+3）²（第三步）．
=（x²-3x+3）²（第四步）．
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的 ．
A．提公因式法
B．公式法
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進行因式分解．

3．任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q），正整數(shù)的所有這種分解中，如果p、q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是正整數(shù)的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因為24-1＞12-2＞8-3＞6-4，所以4×6是24的最佳分解，所以F（24）=．
（1）求F（18）的值；
（2）如果一個兩位正整數(shù)，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x、y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差記為m,交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來的兩位正整數(shù)所得的和記為n,若mn為4752，那么我們稱這個數(shù)為“最美數(shù)”，求所有“最美數(shù)”；
（3）在（2）所得“最美數(shù)”中，求F（t）的最大值．