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2022-2023學(xué)年四川省成都市樹(shù)德中學(xué)光華校區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(1)
>
試題詳情
如圖,在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),D
1
為A
1
B
1
的中點(diǎn),平面A
1
B
1
C
1
⊥平面ABB
1
A
1
,異面直線(xiàn)BC
1
與AB
1
互相垂直.
(1)求證:平面A
1
DC∥平面BD
1
C
1
;
(2)若CC
1
與平面ABB
1
A
1
的距離為x,A
1
C=AB
1
=6,三棱錐A
1
-ACD的體積為y,試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)CC
1
與平面ABB
1
A
1
的距離為多少時(shí),三棱錐A
1
-ACD的體積取得最大值?并求出最大值.
【考點(diǎn)】
棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
;
平面與平面平行
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
組卷:451
引用:4
難度:0.3
相似題
1.
如圖,在正四棱錐P-ABCD中,AB=2
3
,側(cè)面積為8
3
,則它的體積為
.
發(fā)布:2024/9/15 3:0:8
組卷:58
引用:2
難度:0.7
解析
2.
如圖,圓臺(tái)O
1
O
2
的軸截面為等腰梯形A
1
ACC
1
,AC=2AA
1
=2A
1
C
1
=4,B為底面圓周上異于A,C的點(diǎn).
(1)若P是線(xiàn)段BC的中點(diǎn),求證:C
1
P∥平面A
1
AB;
(2)設(shè)平面A
1
AB∩平面C
1
CB=l,Q∈l,BC
1
與平面QAC所成角為α,當(dāng)四棱錐B-A
1
ACC
1
的體積最大時(shí),求sinα的最大值.
發(fā)布:2024/9/15 5:0:8
組卷:51
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形,AA
1
≥AB,AA
1
⊥AC,∠BAA
1
=60°,D在棱CC
1
上且滿(mǎn)足CD=AC.
(1)求證:平面ACC
1
A
1
⊥平面BAD;
(2)若平面ABC與平面AB
1
C
1
夾角的余弦值為
3
17
17
,求三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的體積.
發(fā)布:2024/9/18 9:0:11
組卷:9
引用:1
難度:0.5
解析
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