1．如圖1所示，水平地面上左側(cè)有一固定的圓弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圓弧AB，圓弧半徑為R=7.5m,右端是粗糙的水平面BC，緊挨著斜槽右側(cè)有一足夠長(zhǎng)的小車(chē)P，小車(chē)質(zhì)量為m₀=1kg,小車(chē)左端和斜槽末端C平滑過(guò)渡但不粘連，在C點(diǎn)靜止放置一滑塊N（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊質(zhì)量為m₁=2kg,最右邊有一固定的豎直墻壁，小車(chē)右端距離墻壁足夠遠(yuǎn)。已知斜槽BC段長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.2m,由特殊材料制成，從B點(diǎn)到C點(diǎn)其與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₀隨到B點(diǎn)距離增大而均勻減小到0，變化規(guī)律如圖2所示。滑塊N與小車(chē)的水平上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，水平地面光滑，現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂=2kg的小球M（可視為質(zhì)點(diǎn)的）從斜槽頂端A點(diǎn)靜止?jié)L下，經(jīng)過(guò)ABC后與靜止在斜槽末端的滑塊N發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后滑塊滑上小車(chē)，小車(chē)與墻壁相碰時(shí)碰撞時(shí)間極短，每次碰撞后小車(chē)速度方向改變，速度大小減小為碰撞前的一半，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)（還未與滑塊碰撞）的速度大??；
（2）小車(chē)與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過(guò)程中，滑塊與小車(chē)間由于摩擦產(chǎn)生的熱量；
（3）小車(chē)與墻壁發(fā)生多次碰撞后直至停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小車(chē)運(yùn)動(dòng)的總路程約為多少米（結(jié)果保留二位小數(shù)）。

2．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在球B上，另一端與球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平地面上。球A從光滑斜面上距水平地面高為H=5m處由靜止滑下（不計(jì)小球A在斜面與水平面銜接處的能量損失），與球B發(fā)生正碰后粘在起，碰撞時(shí)間極短，稍后球C脫離彈簧，在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)后，進(jìn)入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內(nèi)。已知球A和球B的質(zhì)量均為1kg,球C的質(zhì)量為3kg,且三個(gè)小球均可被視為質(zhì)點(diǎn)，圓弧的半徑，g取10m/s²，求：
（1）球A到達(dá)斜面底部的速率；
（2）球C脫離彈簧后在圓弧上達(dá)到的最大高度h；
（3）調(diào)整球A釋放初位置的高度H，球C與彈簧分離后恰好能運(yùn)動(dòng)至圓弧軌道的圓等高處。求球C在圓弧軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力做功的最大瞬時(shí)功率P。

3．如圖所示，半徑R=7.5m的四分之一光滑圓弧QP豎直放置，與粗糙水平地面平滑連接于P點(diǎn)，整個(gè)空間存在場(chǎng)強(qiáng)大小E=2×10³V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，豎直邊界MP右側(cè)電場(chǎng)方向水平向右，左側(cè)電場(chǎng)方向豎直向上；小物塊A、B（視為質(zhì)點(diǎn)）大小形狀相同，A電荷量為q=+5×10^-3C，B不帶電，質(zhì)量m_A=3kg,m_B=1kg。從Q點(diǎn)由靜止釋放A，與靜止在地面上D點(diǎn)的B碰撞。已知A、B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，P、D間距離x_o=16.5m,g取10m/s²，A、B間碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。求：
（1）物塊A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，受到圓弧軌道支持力的大??；
（2）物塊A、B碰撞后瞬間，A、B速度的大小和方向；
（3）物塊A、B第一次碰撞后，過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間發(fā)生第二次碰撞。