若一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為x和y,我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為
.同理,一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b和c.則這個(gè)三位數(shù)可記為
.
(1)若x=3,則
=
56
56
;若t=2,則
=
-246
-246
.
(2)
一定能被
11
11
整除,
一定能被
9
9
整除.(請(qǐng)從大于3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空)
(3)任選一個(gè)三位數(shù),要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零,把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列,得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù),用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù),再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列,再相減,像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù),這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”.
①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是
495
495
.
②若設(shè)三位數(shù)為
(不妨設(shè)a>b>c>0),試說明其可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”.