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若一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為x和y,我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為
xy
.同理,一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b和c.則這個(gè)三位數(shù)可記為
abc

(1)若x=3,則
2
x
+
x
3
=
56
56
;若t=2,則
t
83
-
5
t
9
=
-246
-246

(2)
ab
+
ba
一定能被
11
11
整除,
ab
-
ba
一定能被
9
9
整除.(請(qǐng)從大于3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空)
(3)任選一個(gè)三位數(shù),要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零,把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列,得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù),用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù),再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列,再相減,像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù),這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”.
①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是
495
495

②若設(shè)三位數(shù)為
abc
(不妨設(shè)a>b>c>0),試說明其可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”.
【答案】56;-246;11;9;495
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/18 11:0:12組卷:430引用:4難度:0.4
相似題
  • 1.對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為F(n).例如n=135時(shí),F(xiàn)(135)=1+3+5=9.
    (1)對(duì)于“相異數(shù)”n,若F(n)=6,請(qǐng)你寫出一個(gè)n的值;
    (2)若a,b都是“相異數(shù)”,其中a=100x+12,b=350+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:
    k
    =
    F
    a
    F
    b
    ,當(dāng)F(a)+F(b)=18時(shí),求k的最小值.
    發(fā)布:2024/9/20 14:0:8組卷:533引用:5難度:0.6
  • 2.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-3x+1)(x2-3x+5)+4進(jìn)行因式分解的過程.
    解:設(shè)x2-3x=y.
    原式=(y+1)(y+5)+4(第一步).
    =y2+6y+9(第二步).
    =(y+3)2(第三步).
    =(x2-3x+3)2(第四步).
    回答下列問題:
    (1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的

    A.提公因式法
    B.公式法
    (2)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2+2x)(x2+2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
    發(fā)布:2024/9/20 8:0:8組卷:19引用:1難度:0.5
  • 3.計(jì)算:101×1022-101×982=(  )
    發(fā)布:2024/9/19 23:0:8組卷:1155引用:5難度:0.7
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