已知拋物線C：y2=2px（p＞0），滿足下列三個條件中的一個：
①拋物線C上一動點Q到焦點F的距離比到直線m：x=-1的距離大1；
②點A（2，3）到焦點F與到準線l：x=-p2的距離之和等于7；
③該拋物線C被直線n：x-y-2=0所截得弦長為16．
請選擇其中一個條件解答下列問題．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）O為坐標原點，直線l與拋物線C交于M，N兩點，直線OM的斜率為k1，直線ON的斜率為k2，當k1?k2=-4時，求△OMN的面積的最小值．
p
2
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【解答】
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發(fā)布：2024/10/9 12:0:1組卷：78引用：3難度：0.5
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1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：448引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ）S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：83引用：2難度：0.4
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