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當(dāng)前位置：湘教版必修4高考題單元試卷：第9章數(shù)列（02）> 試題詳情

設(shè)a₁，a₂，a₃．a(chǎn)₄是各項為正數(shù)且公差為d（d≠0）的等差數(shù)列．
（1）證明：

，

依次構(gòu)成等比數(shù)列；
（2）是否存在a₁，d,使得a₁，a₂²，a₃³，a₄⁴依次構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由；
（3）是否存在a₁，d及正整數(shù)n,k,使得a₁ⁿ，a₂^n+k，a₃^n+2k，a₄^n+3k依次構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由．

【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2340引用：21難度：0.5

相似題

1．已知等比數(shù)列{a_n}的首項為1，則“a₂₀₂₁＜a₂₀₂₄”是“a₂₀₂₃＜a₂₀₂₅”的（　?。?/div>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/9/14 11:0:13組卷：165引用：3難度：0.6
解析
2．已知{a_n}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（　?。?/div>
A．a(chǎn)₁+a₃≥2a₂ B．
a
2
1
+
a
2
3
≥2
a
2
2
C．若a₁=a₃，則a₁=a₂ D．若a₃＞a₁，則a₄＞a₂
發(fā)布：2024/9/20 4:0:8組卷：1366引用：24難度：0.7
解析
3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃+a₄+a₅=243，a₅+a₆+a₇+a₈=72，則a₇+a₈+a₉+a₁₀=（　　）
A．
32
3
B．
64
3
C．32 D．64
發(fā)布：2024/9/13 3:0:11組卷：486引用：6難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．a(chǎn)₁+a₃≥2a₂	B． a 2 1 + a 2 3 ≥2 a 2 2
C．若a₁=a₃，則a₁=a₂	D．若a₃＞a₁，則a₄＞a₂