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當前位置： 2023-2024學年福建師大附中高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

1970年4月24日中國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，東方紅一號發(fā)射的目標被歸結(jié)為12個字：“上得去、抓得住、聽得到、看得見”．然而，衛(wèi)星本身是一個直徑只有1米的球形72面體，在軌道上被太陽照射時亮度相當于7等星，而在天氣、光線都好的情況下，人的肉眼基本看不見7等星．設(shè)計師們采用“借箭顯星”：在第三級火箭上安裝一個可以撐開的球（也稱“觀測球”），觀測球撐開時在太陽照射下的亮度相當于2等星，這樣就實現(xiàn)了“看得見”這一目標．已知兩顆星的星等與亮度滿足：m₁-m₂=2.5（lgE₂-lgE₁），其中星等為m_i的星的亮度為E_i（i=1，2），則在太陽照射下，觀測球的亮度是衛(wèi)星亮度的（　?。┍叮?/div>

A．100

B．50

C．10

D．5

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】A

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/9/26 3:0:2組卷：58引用：2難度：0.8

相似題

1．2023年，8月29日，華為Mate60Pro在華為商城正式上線，成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機．其實在2019年5月19日，華為被美國列入實體名單，以所謂科技網(wǎng)絡安全為借口，對華為施加多輪制裁．為了進一步增加市場競爭力，華為公司計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本300萬，每生產(chǎn)x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
50
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
50
由市場調(diào)研知此款手機售價0.7萬元，且每年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完．
（1）求出2020年的利潤w（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的表達式；
（2）2020年年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/9/26 4:0:1組卷：118引用：17難度：0.5
解析
2．如圖，建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在函數(shù)
y
=
kx
-
1
20
（
1
+
k
2
）
x
2
（
k
＞
0
）
的圖像（彈道曲線）上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）確定k的值使炮彈恰好擊中坐標為（2，3）的目標P；
（2）y=0時，求關(guān)于k的函數(shù)解析式x=f（k），并求炮的最大射程；
（3）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
發(fā)布：2024/9/26 5:0:1組卷：2引用：2難度：0.5
解析
3．圍建一個面積為30m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為10元/m,新墻的造價為15元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）．設(shè)修建此矩形場地圍墻的總費用為y.
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．
發(fā)布：2024/9/26 4:0:1組卷：10引用：2難度：0.6
解析

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