已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求證：數(shù)列

{

1

b

n

}

為等差數(shù)列，并求通項(xiàng)b_n；
（2）求證：T_n+1＞T_n；
（3）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，

S

2

n

≥

7

n

+

11

12

．