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已知橢圓G：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率是
3
3
，兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1作y軸的垂線交橢圓G于A，B兩點，三角形AF1F2的面積是
2
3
3
．
（1）求橢圓G的方程；
（2）已知點Q是拋物線x2=4y上一點，過點Q作拋物線的切線交橢圓G于C，D兩點，過點F1作切線CD的垂線交橢圓G于M，N兩點，令s=
|
CD
|
|
MN
|
，當(dāng)點Q在橢圓G內(nèi)部運動時，試確定s是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒有，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：29引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為
    1
    2
    ，定點P（-4，0）．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)直線AB與橢圓C分別交于點A，B（P不在直線AB上），若直線PA，PB與橢圓C分別交于點M，N，且直線AB過定點
    Q
    （
    -
    5
    2
    ，
    3
    2
    ）
    問直線MN的斜率是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
    發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：111引用：5難度：0.4
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0），過P（0，1），
    Q
    （
    -
    1
    ，
    3
    2
    ）
    兩點．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)直線l不經(jīng)過P點且與橢圓C相交于A，B兩點．若直線PA與直線PB的斜率的和為-1，證明：l過定點．
    發(fā)布：2024/9/27 5:0:1組卷：90引用：1難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    3
    3
    ，橢圓E的長軸長為2
    6
    ．
    （1）求橢圓E的標準方程；
    （2）設(shè)A（0，-1），B（0，2），過A且斜率為k1的動直線l與橢圓E交于M，N兩點，
    直線BM，BN分別交⊙C：x2+（y-1）2=1于異于點B的點P，Q，設(shè)直線PQ的斜率為k2，直線BM，BN的斜率分別為k3，k4．
    ①求證：k3?k4為定值；
    ②求證：直線PQ過定點．
    發(fā)布：2024/9/26 17:0:2組卷：151引用：2難度：0.2
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